音律論の、本当の意味で“次元が高すぎる”話

音律論の、本当の意味で“次元が高すぎる”話

―― 音律は「数える」ものから「写す」ものへ

平均律や中全音律を「周波数」「音の並び」として理解してきたあなたへ。
今回の講演は音律を“線形代数の対象”として扱う視点をそっと差し出します。

音律は、無限の空間に浮かぶ「座標」だった？

純正音程は、3倍・5倍・7倍……という倍音の積み重ね。
それらを座標として見た瞬間、音律は幾何学的な構造を持ちはじめます。
オクターブ、そして5度圏、その先に何が広がっているのか？

モンゾとは何者か

周波数比を“ベクトル”として書き下す――
それだけで、音程は音楽的な計算ができる対象になる。
足し算・引き算・写像が可能になったとき、音律論は数学へと足を踏み入れ、オクターブ、完全5度、半音といった計算をより幾何的に可能にします。

ヴァルは「近似」ではなく「写像行列」だった？

平均律が倍音をどう“見ているか”を表す数列、ヴァル。
しかし、その実態は「ヴァル = ただの周波数比の近似」ではなかった？
音律を定義しているのは、周波数比の近似そのものではない？

コンマを「無視する」と何が起きるのか

81/80 や 225/224 を“同じ音”として扱うとき、音律の次元はひとつ落ちる。
これは感覚的な話ではなく、線形写像としての必然。
「緩和する」(Temper Out)とは、何を捨て、何を守ることなのか？

カーネルに隠された、音律の正体

どの音程が消され、どれが残るのか。その答えを示す、カーネル。
音律の個性は、実は「鳴らせない音程」の集合で決まっている……？

マッピングを重ねて、音律の引っ越しをする

写像・写像 = 写像。
音律を別の音律へ。
あるいはコンマが緩和されていない世界から、されている世界への引っ越し方。
音律同士を“合成”するという発想が、実践的な問題に火をつけます。

最後に実践してみよう

「この音律は、あのコンマを本当に緩和しているのか？」
「別のEDOで演奏したら、何が破綻するのか？」
計算して、確かめて、初めて見える風景があります。微分音集会で、一緒にこの計算方法を練習してみましょう。

音律は“妥協するもの”から、“写しだすもの”になる。